已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′,AB=5,AD=3,AA′=7,∠BAD=60°,∠BAA′=∠DAA′=45°,求AC′的长.

问题描述:

已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′,AB=5,AD=3,AA′=7,∠BAD=60°,∠BAA′=∠DAA′=45°,求AC′的长.

可以用向量啊~
(以下字母表示向量)
AC′=AB+BC+CC′(每个向量的模及其之间的夹角都可以算出来) 然后两边平方再开方 应该可以吧 我没算

均表示为向量
AC'=AB+ BC+ CC′=根号(AB+ BC+ CC′)^2
=根号[AB^2+BC^2+CC'^2+AB·BC+BC·CC'+AB·CC')
=根号[25+9+49+5*3*cos60+3*7*cos45+5*7*cos45]
=根号[83+15/2+28√2]
检验一下看算错没有,应该还能化简