化简:ba(a+b)+b(a+b)(a+2b)+…+b(a+5b)(a+6b).

问题描述:

化简:

b
a(a+b)
+
b
(a+b)(a+2b)
+…+
b
(a+5b)(a+6b)

原式

1
a
-
1
a+b
+
1
a+b
-
1
a+2b
+…+
1
a+5b
-
1
a+6b

=
1
a
-
1
a+6b

=
6b
a(a+6b)

答案解析:根据
b
(a+5b)(a+6b)
=
1
a+5b
-
1
a+6b
,可得互为相反数的分式,根据分式的加减,可得答案.
考试点:分式的加减法.
知识点:本题考查了分式的加减,利用了分式的加减.