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Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（　　）cm.A. 5B. 6C. 7D. 8

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:06:55
问题描述：

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（　　）cm.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm；
由勾股定理，得：AB=

 AC2+BC2
=10cm；
斜边上的中线是
1
2
AB=5cm．
因而外心到直角顶点的距离等于斜边的中线长5cm．
故选A．
答案解析：直角三角形的外心与斜边中点重合，因此外心到直角顶点的距离正好是斜边的一半；由勾股定理易求得斜边AB的长，进而可求出外心到直角顶点C的距离．
考试点：三角形的外接圆与外心；勾股定理．
知识点：本题考查的是直角三角形的外接圆半径的求法，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，以斜边的一半为半径的圆．

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