如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE、BD相交于O,则图中全等的直角三角形有( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
问题描述:
如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE、BD相交于O,则图中全等的直角三角形有( )
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
答
∵AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,
∴∠ADB=∠AEC=90°,
∵∠A为公共角,
∴△ADB≌△AEC,(AAS)
∴AE=AD,BE=CD,
∴△AOE≌△AOD(HL),△BOE≌△COD(AAS).
故选C.
答案解析:先根据条件,利用AAS可知△ADB≌△AEC,然后再利用HL、AAS即可依次判断△AOE≌△AOD,△BOE≌△COD.
考试点:全等三角形的判定.
知识点:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证,由易到难,不重不漏.