已知方程x2-3x+1=0的两个根是x1,x2,则:x12+x22=______.

问题描述:

已知方程x2-3x+1=0的两个根是x1,x2,则:x12+x22=______.

根据题意x1+x2=3,x1x2=1,
则x12+x22=(x1+x22-2x1x2=9-2=7,
故答案为:7.
答案解析:根据x1+x2=-

b
a
,x1x2=
c
a
,求出x1+x2=3,x1x2=1,再根据x12+x22=(x1+x22-2x1x2即可求求出答案.
考试点:根与系数的关系.
知识点:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a