已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x2-根号k×3x+8=0,则三角形ABC的周长是多少
问题描述:
已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x2-根号k×3x+8=0,则三角形ABC的周长是多少
答
因为k在根号下,所以k≥0.求根的判别式得9k-32 ,所以9k-32≥0,所以k只取4.得原方程为x-6x+8=0.x1=2,x2=4.因为要组成三角形,即a+b>c,因此三边为2、4、4,即周长为10.