已知等腰三角形ABC,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求AD的长.

问题描述:

已知等腰三角形ABC,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求AD的长.

在△BCD中,由122+162=202得△BCD为直角三角形.设AD=x,则AC=12+x,
由勾股定理得x2+162=(x+12)2,解得x=

14
3

∴AD=
14
3

答案解析:欲求AD的长,最好先根据题意画出草图,然后根据已知条件求解,本题根据常见勾股数3,4,5,知△BCD为直角三角形,AD的长易求
考试点:勾股定理;勾股定理的应用.
知识点:本题考查勾股定理的应用.在三角形中求边长,一般都需要构造或寻找直角三角形从而利用勾股定理来求解.