如图,在三角形ABC中,点D,E在AB上,∠ACB=100度,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,求角DCE的大小
问题描述：
如图,在三角形ABC中,点D,E在AB上,∠ACB=100度,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,求
角DCE的大小
答
设∠ACE=∠AEC=α,∠BCD=∠BDC=β,
∠BCE=100°-α,
∠B=180°-2β,
∠AEC=∠B+∠BCE,
α=180°-2β+100°-α
α+β=140°,
∠DCE=180°-(∠BDC+∠AEC),
=180°-(β+α),
=180°-140°,
=40°.