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Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外两个等边△ACE和△BCF,连接BE,AE.求证AF=BE

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:09:40

问题描述：

答

证明：
∵⊿ACE和⊿BCF是等边三角形
∴AC=EC,BC=FC,∠ACE=∠BCF=60º
∵∠BCE=∠BCA+∠ACE=150º
∠ACF=∠ACB+∠BCF=150º
∴∠BCE=∠ACF
∴⊿BCE≌⊿FCA（SAS）
∴AF=BE

在RT三角形ABC中,AD垂直于BC于D,E为直角边AC的中点过,D、E作直线交AB的延长线F,求证AB/AC=DF/AF
数学勾股定理知识1.已知正方形的面积是16,则这个正方形的对角线长为__________2.已知A(1,2),B(4,5)在x轴上有一点P,使三角形ABP为等腰三角形,则这样的点P共有__个3.已知点A(x,2),B(0,1),且AB=5,则x=____4.在平面直角坐标系内,点A(5,-4),B(1,-1)的距离是___5.已知等边三角形边长为a,那么它的面积是_________6.在平面直角坐标系中点A(-根号3,1),点B(1,根号3)和原点O,那么三角形AOB是_____三角形7.直角三角形两条直角边长为3厘米,4厘米,那么它斜边上的高为_______8.已知等腰直角三角形的腰长是4,则顶角的角平分线等于______9.若直角三角形的两边分别是3和4,那么第三边是________10.在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,三角形ABC绕原点B旋转,使C转到C',A点旋转到A',且C'在原点AB边上,则AA'=________11.在直角坐标系中,点A(-2,4),B(2,
如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分角BAF,请你说明为什么AF＝BC+FC.如图,以三角形ABC的边为AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,BE与CD相交于点F.（1）说明三角形ABE≌三角形ADC （这个我已经会了,（2）求角1度数.把两个全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起（左边的图）,且使三角形DEF的直角顶点D与三角形ABC的斜边的中点O重合.现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角（0度ㄑaㄑ90度）,四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重叠部分（右边的图）（1）在上述旋转过程中,BH和CK有什么数量关系?（2）四边形CHDK的面积有何变化.（这两小题最好能给出过程,没有乜行.）第一,第二题都要有过程.
四边形 (20 17:31:56)1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点D,又点F在DE的延长线上,且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.2、正方形ABCD,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE交BD于点F.（1）求∠AED的度数；(2)若OF=1,求AB的长.
几道初一几何题1.已知：ΔABC中,BD是AC边上的中线,BH平分∠CBD,AF⊥BH交BD、BH、BC于E、G、F.求证：2DE=CF2.已知：ΔABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB上一点,AD=BC,求∠BDC3.已知点F是∠BAC、∠GBC平分线的交点,过B作FC的垂线BE交AC的延长线于E,交FC于点O.求证：BC=CE.4.ΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,ΔABE和ΔACD都是正三角形,BF=FE,交AC于M.求证：AM=MC5.ΔABC中,∠C=90°,AD、AE是中线.求证4*（AD的平方+BE的平方）=5*（AB的平方）6.D为ΔABC外一点,AB=AC,∠ABD=∠ACD=60°,求证：AB+BD=CD7.已ΔABC的两边AB、AC为边分别向形外作等边ΔABF和等边ACE,连接BE、CF相交于点O,求证：（1）FC=BE（2）∠FOB度数（3）AO平分∠EOF8.已知M、N为等腰三角形ABC斜边AB上两点,且∠MCN=45°,求证：AM的平方+BN的平方=MN的平
1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
（勾股定理）急!1.以等腰直角三角形的两直角边为变长的两个小正方形面积和等于（）A.以斜边为边长的正方形面积B.以斜边为边长的正方形面积的两倍C.以斜边为边长的正方形面积的四倍D.以斜边为边长的正方形面积的一半2.在Rt三角形ABC中,LC=90度,c=20,a:b=3:4,则a+b的值为?3.在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,则三角形ABC的面积为?4.直角三角形两直角边长为5cm和12cm,则其斜边上的高为?
以Rt△ABC的两直角边AC和BC为边分别向外作正方形ACDE和正方形BCFG,连接BE,AG交AC,BC于P,Q,求证CP=CQ
已知以任意三角形ABC的边AB AC为斜边向三角形外作Rt三角形ABD和Rt三角形ACE 使角ABD=角ACE P为BC中点求证三角形PDE为等腰三角形
一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC中点．（1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、BC交于点M、N，求证：BM=CN；（2）若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由．
Rt三角形AC,BC为边在Rt三角形ABC外做等边三角形ACE和等边三角形BCF,连接BE；AF试说明BE=FA
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．求证：BE=AF．

Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外两个等边△ACE和△BCF,连接BE,AE.求证AF=BE

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