Rt三角形AC,BC为边在Rt三角形ABC外做等边三角形ACE和等边三角形BCF,连接BE;AF试说明BE=FA

问题描述:

Rt三角形AC,BC为边在Rt三角形ABC外做等边三角形ACE和等边三角形BCF,连接BE;AF试说明BE=FA

∵△ACE和△BCF是等边三角形,
∴CE=CA,CB=CF,∠ACF=∠ECB=90°+60°=150°.
∴△CEB≌△CAF.
∴BE=FA

证明:∵△ACE和△BCF是等边三角形,
∴CE=AC,CF=CB,∠ACF=∠ECB=90°+60°=150°.
∴△CEB≌△ACF.
∴BE=AF.