如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,且BD=BE,∠A=100°,则∠DEC=______.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,且BD=BE,∠A=100°,则∠DEC=______.

∵在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,
∴∠ABC=∠C=40°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBE=

1
2
∠ABC=20°,
∴∠BDE=∠BED=80°,
∴∠DEC=100°.
故答案为:100°.
答案解析:由在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,根据等边对等角的性质,可求得∠ABC的度数,又由BD平分∠ABC,即可求得∠DBE的度数,又由等边对等角的性质,可求得∠BED的度数,继而求得答案.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:此题考查了等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.