如果函数f(x)满足方程f(x)+2f(-x)=x,x属于R,求f(x)
问题描述:
如果函数f(x)满足方程f(x)+2f(-x)=x,x属于R,求f(x)
答
f(x)+2f(-x)=x
以-x代入上式中的x,得:
f(-x)+2f(x)=-x,即2f(-x)+4f(x)=-2x
两式相减得:-3f(x)=3x
故有:f(x)=-x