设Sn是等差数列(an)的前n项和,已知a4等于16,S4等于76,求(1)an通项公式,(2)求前20项和S20

问题描述:

设Sn是等差数列(an)的前n项和,已知a4等于16,S4等于76,求(1)an通项公式,(2)求前20项和S20

等差数列Sn=(a1+an)n/2S4=(a1+a4)*4/2=2(a1+a4)a1=S4/2-a4=76/2-16=38-16=22a4=a1+3d3d=(16-22),d=-2an=22-2(n-1)=24-2nSn=[a1+a1+(n-1)d]n/2=a1n+n(n-1)d/2S20=22*20+20*19*(-2)/2=440-380=60