如图,已知AD、BE是△ABC的高,M是AB的中点,且MN⊥ED于点N,EN和ND相等吗?为什么?

问题描述:

如图,已知AD、BE是△ABC的高,M是AB的中点,且MN⊥ED于点N,EN和ND相等吗?为什么?

连结MD,ME.
因为AD、BE是△ABC的高,M是AB的中点,
所以MD=ME=

1
2
AB,
因为MN⊥ED,
所以EN=ND.
答案解析:连结MD,ME.根据直角三角形斜边上的中线的性质可得MD=ME=
1
2
AB,再根据线段垂直平分线的性质即可求解.
考试点:三角形的周长和面积.
知识点:考查了直角三角形斜边上的中线的性质,线段垂直平分线的性质,关键是作出辅助线证明MD=ME.