设地球半径为R0=6.4×10^3KM,地球表面的重力加速度g=9.8m/s^2,试估算人造地球同步卫星离地球表面的高度
问题描述：
设地球半径为R0=6.4×10^3KM,地球表面的重力加速度g=9.8m/s^2,试估算人造地球同步卫星离地球表面的高度
答
设高度为h，地球质量为M，卫星质量为m，卫星向心加速度为a，
对卫星用万有引力定律，GMm ／（R＋h）2=ma，①
而ma＝mω2（R＋h）＝m（2兀／T）2（R＋h），②
由①②，GMT2／4兀2＝（R＋h）3， ③
对地球表面一质量为m′的物体，用万有引力定律，GMm ′／R2＝m′g，得到
GM＝gR2， 代入③，（R＋h）3＝gR2T2／4兀2 ， h＝（gR2T2／4兀2 ）1／3－R，
R＝6.4×10∧6m ， g=9.8m/s^2，T=24×60×60s，代入求得h≈35.94×10^6m
答
g=GM/R0^2 GMm/(R0+h) =m（2π）^2(R0+h)/T^2 T=24 解得h=36000 km
答
设高度为H
则因为GM地m/（R0+H）²=m4π²/T²(R0+H)
又因为GM地m/R0²=mg
所以 (R0+H）³=gR0²T²/4π²
因为T=24h=86400s
所以 H=36000KM
答
设高为h
所以根据定律的GMm/(R+h)^2=m(2π/T)^2(R+h)
所以h=(3√GMT^2/4π^2)-R
因为GMm/R^2=mg 所以GM=gR^2
所以h=(3√gR^2T^2/4π^2)-R
所以将数据代入就行了