火箭发射“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空,设向上的加速度a=5m/s2,宇宙飞船中用弹簧秤悬挂一个质量为m=9kg的物体,当飞船升到某高度时,弹簧秤示数为85N,那么此时飞船距地面的高度是多少(地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=10m/s2)?

问题描述:

火箭发射“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空,设向上的加速度a=5m/s2,宇宙飞船中用弹簧秤悬挂一个质量为m=9kg的物体,当飞船升到某高度时,弹簧秤示数为85N,那么此时飞船距地面的高度是多少(地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=10m/s2)?

升空到距地h高处,对飞船中的物体进行受力分析,运用牛顿第二定律列出等式:
F-mg'=ma,
又由于万有引力近似等于物体重力得:
开始升空时:mg=G

Mm
R2

在h高处时:mg'=G
Mm
(R+h)2

由以上三式解得h=
R
2
=3200km
答:此时飞船距地面的高度是3200km.
答案解析:当卫星升空到某高处时,对物体进行受力分析,运用牛顿第二定律列出等式,注意此时物体所受的重力与在地球表面不相等.
由于不考虑地球自转的影响,根据万有引力等于重力求出卫星距地面的高度.
考试点:万有引力定律及其应用;牛顿第二定律;向心力.

知识点:把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.