某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）A. 83B. 4C. 2D. 43

分类: 作业答案 • 2022-07-15 20:54:58

问题描述：

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）

A.

B. 4
C. 2
D.

答

由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．
∴V_P-ABC=

×S△ABC×PD=

×4×3×2=4．
故选B．
答案解析：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．据此即可计算出其体积．
考试点：由三视图求面积、体积．
知识点：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．