计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D∫ 是一个字符D
问题描述：
计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D
∫ 是一个字符
D
答
积分区域 D是由y=x ，y=1 ，和x=2 所围成的一个梯形区域，分成两块再求积分
答
积分区域为：1《y《2，y《x《2
∫∫xydxdy =∫[1,2]ydy∫[y,2]xdx=9/8
答
X区域：D：x = 2,y = 1,y = x ==> 1 ≤ x ≤ 2,1 ≤ y ≤ x∫∫_D xy dxdy= ∫(1→2) dx ∫(1→x) xy dy= ∫(1→2) [xy²/2]：(1→x) dx= ∫(1→2) (x³/2 - x/2) dx= [x⁴/8 - x²/4]：(1→2)= (2...
答
∫∫xydxdy =9/8