分解因式：（x2+4x+8）2+3x（x2+4x+8）+2x2．
问题描述：
分解因式：（x2+4x+8）2+3x（x2+4x+8）+2x2．
答
知识点：由本题可知，用换元法分解因式时，不必将原式中的元都用新元代换，根据题目需要，引入必要的新元，原式中的变元和新变元可以一起变形，换元法的本质是简化多项式．
设x2+4x+8=y，则
原式=y2+3xy+2x2=（y+2x）（y+x）
=（x2+6x+8）（x2+5x+8）
=（x+2）（x+4）（x2+5x+8）．
答案解析：观察原式，均含有x2+4x+8，所以用换元法代替，降低原式的次数分解，再将原换元的因式代入原式，再进一步分解．
考试点：因式分解-十字相乘法等．
知识点：由本题可知，用换元法分解因式时，不必将原式中的元都用新元代换，根据题目需要，引入必要的新元，原式中的变元和新变元可以一起变形，换元法的本质是简化多项式．