如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．
问题描述：
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．
答
证明：如图，在BC上截取BE=BA，延长BD到F使BF=BC，连接DE、CF．又∵∠1=∠2，BD是公共边，BE=BA，∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°，则得∠DEC=80°∵AB=AC，BD平分∠ABC，∴∠ABC=∠3=180°−100°2=40°，∴∠1=∠...
答案解析：由题作辅助线，由BD平分∠ABC，∠1=∠2进而得△ABD≌△EBD，∠DEB=∠A=100°，则得∠DEC=80°又∠2=20故∠F=80；因为∠4=∠3=40°，所以△DCE≌△DCF（AAS）所以DF=DE=AD，可得BC=BF=BD+DF=BD+AD．
考试点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
知识点：这是一道一题多解的证明题，不仅考查了三角形的性质，也考查同学们的动手作图能力，应该掌握．