如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为______．
问题描述：
如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为______．
答
∵AD2+BD2=144+25=169，
AB2=169，∴AD2+BD2=AB2
∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），
∠ADC=90°，
∴CD=
=
AC2−AD2
=9，
152−122
∴BC=CD+BD=5+9=14．
故答案为14．
答案解析：∵AD2+BD2=AB2∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），在直角△ADC中，已知AD，AC即可求得CD，则BC=BD+DC．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理的运用，本题中根据勾股定理的逆定理确定AD⊥BC是解题的关键．