如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．
问题描述：
如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．
答
证明：连接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB．
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠CDB．
∴BC=DC．
答案解析：连接BD，由等边对等角得到∠ABD=∠ADB，再由等量减去等量还是等量，得到∠CBD=∠CDB，由等角对等边得到BC=CD．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题主要考查了等边对等角和等角对等边的灵活应用，是一道好题．正确作出辅助线是解答本题的关键．