已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗?谢谢
问题描述：
已知AD为等腰三角形ABC底角平分线,∠C=90°,你能证明AB=AC+CD吗?谢谢
答
延长AC至E，使CE=CD。
因为∠CED=45°
所以∠CED=∠ABD=45°
因为∠EAD=∠BAD，AD为公共边，
所以△EAD全等于△BAD
AB=AE
即AB=AC+CE
因为CE=CD
所以AB=AC+CD
答
D应该在CB上。。。。那么只要过D做AB垂线就好了。。。O为垂足，ACD和AOD全等。。。或用角平分线定理。。。证明AC=AO CD=OD，ODB为RT等腰三角形，所以DO=OB所以AO+OB=AC+CD=AB
答
延长AC至E,使CE=CD
△DCE为等腰直角三角形,所以∠CED=45°
所以∠CED=∠ABD=45°
因为∠EAD=∠BAD,AD为公共边,
所以△EAD全等于△BAD
AB=AE
即AB=AC+CE
因为CE=CD
所以AB=AC+CD