如果钟表的指针都做匀速转动,钟表上分针的周期和角速度各是多少?分针与秒针的角速度之比为多少?

问题描述:

如果钟表的指针都做匀速转动,钟表上分针的周期和角速度各是多少?分针与秒针的角速度之比为多少?

∵钟表的指针都做匀速转动,
∴钟表上分针转动一周,需要1个小时,1小时后重复出现,
即周期为1小时.
∵分针转动一周是2π弧度,所花时间是3600s
∴钟表上分针的角速度为:

π
1800
(rad/s).
∵秒针转动一周是2π弧度,所花时间是60s
∴钟表上分针的角速度为:
π
30
(rad/s).
故分针与秒针的角速度之比为
1
60

所以,钟表上分针的周期和角速度分别是1小时、
π
1800
(rad/s);分针与秒针的角速度之比为
1
60

答案解析:(1)通过周期和角速度的定义求出分针的周期和角速度;(2)分别求出分针和钞针的角速度,再求出比值.
考试点:弧度制.
知识点:本题考查了周期的定义、弧度制定义的应用,重点是要理清题目中概念,准确把握概念是解题的关键.