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如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（　　）A. b2aB. ab2C. b3a2D. a3b2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:52
问题描述：

如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（　　）
A.

b2
a

B.
a
b2

C.
b3
a2

D.
a3
b2

答


答案解析：由∠CBD=∠A，加上公共角相等，得到三角形BCD与三角形ABC相似，由相似得比例；同理得到三角形ECD与三角形BCD相似，由相似得比例求出DE的长．
考试点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．

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