如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（ ）A. b2aB. ab2C. b3a2D. a3b2
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（ ）
A.
b2 a
B.
a b2
C.
b3 a2
D.
a3 b2
答
答案解析：由∠CBD=∠A，加上公共角相等，得到三角形BCD与三角形ABC相似，由相似得比例；同理得到三角形ECD与三角形BCD相似，由相似得比例求出DE的长．
考试点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．