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如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（　　） A.b2a B.ab2 C.b3a2 D.a3b2

分类: 作业答案 • 2022-03-06 15:39:34
问题描述：

如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b），在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，则DE等于（　　）
A.

b2
a

B.
a
b2

C.
b3
a2

D.
a3
b2

答

∵∠CBD=∠A，∠ACB=∠BCD，
∴△ABC∽△BCD，
∴

AB
BC
=
BC
CD
，
∵AB=AC=a，BC=b，
∴CD=
BC2
AB
=
b2
a
，
∵∠DCE=∠CBD，∠BDC=∠CDE，
∴△BCD∽△CDE，
∴
BC
CD
=
CD
DE
，
∴DE=
CD2
BC
=
b3
a2
．
故选C．

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