如图，在△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，如果DE=2CD，那么∠ADE=______度．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，如果DE=2CD，那么∠ADE=______度．
答
作DF⊥AB于点F
∵△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，
∴∠CAB=∠B=45°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DF=DC，∠DAB=22.5°，
∵DE=2CD，
∴DE=2DF，
∴∠DEB=30°，
∴∠ADE=∠DEB=-∠DAB=30°-22.5°=7.5°，
故答案为7.5°．
答案解析：作DF⊥AB于点F，利用角平分线的性质得到DF=DC，然后根据DE=2CD求得∠DEB的度数，然后利用三角形的外角的性质即可求得∠ADE的度数．
考试点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形．
知识点：本题考查了角平分线的性质，解题的关键是利用角平分线的性质得到DF=DC．