如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）A. 4B. 3C. 5D. 4.5

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:07:35

问题描述：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）
A. 4
B. 3
C. 5
D. 4.5

答

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，
∵△DAB的面积为10，DA=5，
∴

DA•BC=10，
∴BC=4，
∴CD=

DB2−BC2

25−16

=3．
故选B．
答案解析：根据Rt△ABC中，∠C=90°，可证BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC的长，再利用勾股定理即可求出DC的长．
考试点：勾股定理；三角形的面积．

知识点：此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握，此题的突破点是利用三角形面积公式求出BC的长．