如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE1求证：四边形ACEF是平行四边形2当角A大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形,并证明

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:10

问题描述：

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE
1求证：四边形ACEF是平行四边形
2当角A大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形,并证明

答

楼主,我来为您配图：（1）证法一：如图∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF,∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF,∴四边形BECF是菱形；证法二：如图∵EF垂直平分BC,∴BD=DC,EF⊥BC∵BE=CF,∴△BED≌△CFD,∴DE=DF∴四边形BECF是菱形；（...