△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，则∠FDE等于（　　）A. 90°-∠AB. 90°-12∠AC. 180°-∠AD. 45°-12∠A

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:09:08

问题描述：

△ABC中，∠B=∠C，D为BC上一点，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，则∠FDE等于（　　）
A. 90°-∠A
B. 90°-

∠A
C. 180°-∠A
D. 45°-

∠A

答

∵∠B=∠C，BF=CD，CE=BD，
∴△BFD≌△CDE，
∴∠BFD=∠CDE，
∴∠FDE=180°-∠BDF-∠CDE，
=180°-∠BDF-∠BFD，
=∠B，
=

（180°-∠A），
=90°-

∠A．
故选B．
答案解析：由题中条件不难得出△BFD≌△CDE，得出∠BFD=∠CDE，再由角之间的转化，进而可得出结论．
考试点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．
知识点：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形内角和定理的运用，应熟练掌握．