已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=40°，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数．
问题描述：
已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=40°，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数．
答
（1）当点D、E在点A的同侧，且都在BA的延长线上时，如图2，∵BE=BC，∴∠BEC=（180°-∠ABC）÷2，∵AD=AC，∴∠ADC=（180°-∠DAC）÷2=∠BAC÷2，∵∠DCE=∠BEC-∠ADC，∴∠DCE=（180°-∠ABC）÷2-∠BAC÷2=（180...
答案解析：分当点D、E在点A的同侧，且都在BA的延长线上时，当点D、E在点A的同侧，且点D在D’的位置，E在E’的为时，当点D、E在点A的两侧，且E点在E’的位置时，当点D、E在点A的两侧，且点D在D′的位置时几种情况分类讨论后利用等腰三角形的性质即可求解．
考试点：A:等腰三角形的性质 B:三角形内角和定理 C:三角形的外角性质
知识点：本题考查了等腰三角形的性质等知识，体现了分类讨论的数学思想，难度较大．