已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D,E,求求证:BE=CD
问题描述:
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D,E,求
求证:BE=CD
答
证明:
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90
∵AB=AC,∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE (AAS)
∴AD=AE
∵BE=AB-AE,CD=AC-AD
∴BE=CD