如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=______cm；AB+BD+DC=______cm；△ABC的周长是______cm．
问题描述：
如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=______cm；AB+BD+DC=______cm；△ABC的周长是______cm．
答
∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴AD+BD=CD+BD，
∵△ABD的周长是12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，AB+BD+DC=12cm，
∵AC=5cm，
∴△ABC的周长=（AB+BD+DC）+AC=12+5=17cm．
故答案为：12、12、17．
答案解析：先由线段垂直平分线的性质得出AD=CD，即AD+BD=CD+BD，再由△ABD的周长是12cm，AC=5cm即可求出答案．
考试点：线段垂直平分线的性质．
知识点：本题考查的是线段垂直平分线的性质，由线段垂直平分线的性质得出AD+BD=CD+BD是解答此题的关键．