如图,在等边三角形abc中,点DE分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与ce交于点F,求∠DFC的度数.
问题描述：
如图,在等边三角形abc中,点DE分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与ce交于点F,求∠DFC的度数.
答
∠DFC=60°
解答第一步证明三角形bec与三角形cda相似,推知∠bce=∠dac,
∠bda=∠dca+∠dac=∠dfc+∠bce
所以∠dca=∠dfc=60°
答
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠BAC=60°,AB=AC
∵AE=BD
∴△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
∴∠CFD=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°