满足下列条件的L1与L2,其中L1⊥L2的是 ①L1的斜率为-2/3,L2经过点A(1,1),B(0,-1/2)② L1的倾斜角为45°,L2经过点P(-2,-1),Q(3,-5)③L1经过点M(1,0),N(4,-5),L2经过点R(-6,0）,S(-1,3)A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
问题描述：
满足下列条件的L1与L2,其中L1⊥L2的是 ①L1的斜率为-2/3,L2经过点A(1,1),B(0,-1/2)
② L1的倾斜角为45°,L2经过点P(-2,-1),Q(3,-5)
③L1经过点M(1,0),N(4,-5),L2经过点R(-6,0）,S(-1,3)
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
答
① L2斜率为3/2
② L2斜率为
③L1斜率为-5/3 L2斜率为3/5
所以选 B ：①③
答
答案：B.①③
①L1的斜率为-2/3,
L2经过点A(1,1),B(0,-1/2) L2的斜率为 （1-（-1/2))/(1-0)=3/2
L1的斜率*L2的斜率=-1
∴L1⊥L2
② L1的倾斜角为45°,L2经过点P(-2,-1),Q(3,-5)
L1的斜率为tan（45°）=1
L2的斜率为（-1-（-5））/（-2-3）=-4/5
L1的斜率*L2的斜率=-4/5≠-1
③L1经过点M(1,0),N(4,-5),L2经过点R(-6,0）,S(-1,3)
L1的斜率为（0-(-5))/(1-4)=-5/3
L2的斜率为（0-3)/(-6-(-1))=3/5
L1的斜率*L2的斜率=-1
∴ L1⊥L2