已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.（1）若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值,并求此时直线l2的方程

分类: 作业答案 • 2022-06-26 19:26:09

问题描述：

已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.
（1）若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程
（2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值,并求此时直线l2的方程

答

（1）设P点坐标为（x,y）根据|PA|=2|PB|列出方程：(x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]==>(x-5)^2+y^2=16说明是一个圆（2）直接求距离的极值是比较麻烦的,因此需要用一些巧妙地方法根据题意,我们知道,M点是圆的切线,直线x+y+...