1/cosx-1/sinx=1则sin2x的值为
问题描述：
1/cosx-1/sinx=1则sin2x的值为
答
1/cosx-1/sinx=1
(sinx-cosx)/(sinx*cosx)=1
(sinx-cosx)^2/(1/2*2sinx*cosx)
[(sinx)^2-2sinx*cosx+(cosx)^2]/(1/2*sin2x)=1
(1-sin2x)/(1/2*sinx)=1
(1-sin2x)/sin2x=1/2
2-2sin2x=sin2x
3sin2x=2
sin2x=2/3
答
1/cosx-1/sinx=1(sinx-cosx)/2sinxcosx=1/2(sin²x-2sinxcosx+cos²x)/4sin²xcos²x=1/4[1-sin(2x)]/sin²(2x)=1/4sin²(2x)+4sin(2x)-4=0sin(2x)=2√2-2