已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，则a+b+c的值等于（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5
问题描述：
已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，则a+b+c的值等于（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
由a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17得
a2+2b+b2-2c+c2-6a+11=0，
∴（a-3）2+（b+1）2+（c-1）2=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
a+b+c=3．
故选B．
答案解析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
知识点：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．