已知集合M={1,2,3,m},N={4,7,n4,n2+3n}(m、n∈N),映射f:y→3x+1是从M到N的一个函数,则m-n的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 5
问题描述:
已知集合M={1,2,3,m},N={4,7,n4,n2+3n}(m、n∈N),映射f:y→3x+1是从M到N的一个函数,则m-n的值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
由映射f:y→3x+1可得
或
n4=10 3m+1=n2+3n
n4=3m+1
n2+3n=10
∵m,n∈N∴n=2,m=5
∴m-n=3
故选:B
答案解析:由映射f:y→3x+1可得
或
n4=10 3m+1=n2+3n
结合m,n∈N 可求
n4=3m+1
n2+3n=10
考试点:映射.
知识点:本题考查了映射的概念,象与原象的关系,以及考查解方程组,计算能力也得到培养.