余弦定理cos怎么来的余弦定理a2=b2+c2-2bccosA中的cos是怎样来的?
问题描述：
余弦定理cos怎么来的
余弦定理a2=b2+c2-2bccosA中的cos是怎样来的?
答
以A点为原点建立平面直角坐标系 边AB与x轴重合
则 C（bcosA,bsinA） B（c,0）
有两点间距离公式 BC^2=(bcosA-c)^2+(bsinA)^2
则 a^2=b^2(cosA)^2-2bccosA+c^2+b^2(sinA)^2
=b^2(cosA^2+sinA^2)+c^2-2bccosA
=b^2+c^2-2bccosA
过C点作垂线垂直于x轴,则C点坐标可用cosA,sinA,b表示