这道题怎样巧算1/1x2x3x4+1/2x3x4x5+.+1/7x8x9x10
问题描述：
这道题怎样巧算
1/1x2x3x4+1/2x3x4x5+.+1/7x8x9x10
答
分析：1/1*2*3*4=1/(1*4)*(2*3)=(1/2)(1/1*4-1/2*3)1/1*2*3*4 + 1/2*3*4*5 + 1/3*4*5*6 +.+1/97*98*99*100=(1/2)(1/1*4-1/2*3+1/2*5-1/3*4+.+1/97*100-1/98*99)=(1/2)[1/1*4+1/2*5+...+1/97*100-(1/2*3+1/3*4+...+1/...