设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-99),则f'(0)=?求f(0)的导数.
问题描述：
设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-99),则f'(0)=?
求f(0)的导数.
答
f(0)=0
因为你式子一开始是乘以X....X等于零的时候后面无论是什么最后都等于0
答
-99!想象一下将原函数全部展开并求导，得到的是比原函数降一次的多项式，显然原函数最后一项是-99!x它前面次数比他高，求导后在x=0处代入，则前面都为零，所以导数为-99!
答
用导数的定义来求吧
答
"f'(0)",反函数么，如果是反函数，那么答案是0，1，2，3……99
若果不是反函数，就是原函数，那么答案是0
答
f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0) x趋近0
=limf(x)/x
=(x-1)(x-2)(x-3).(x-99) 把0带入
=-99!
这个过程很清楚了 .利用定义算
答
f"(x)=X"[(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)]+X[(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)]"
f"(x)=[(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)]+X[(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)]"
f"(0)=[(0-1)(0-2)(0-3)......(0-99)]+0[(x-1)(x-2)(x-3)......(x-99)]"
f"(0)=(-1)(-2).....(-99)