已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．
问题描述：
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．
答
∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
∴a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）
=-a2-b2-c2
=-（a2+b2+c2）
=-1．
答案解析：由等式a+b+c=0得出a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，然后变形得到所求代数式．
考试点：代数式求值．
知识点：本题考查了根据已知求代数式的值，对于代数式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循．