若x²+mx-14能被x+2整除,求m的值.若x²-3x+1=0,求x²+x^-2的值.
问题描述：
若x²+mx-14能被x+2整除,求m的值.若x²-3x+1=0,求x²+x^-2的值.
答
(x+2)(x-7)=x²+mx-14=x²-5x-14
所以m=-5
若x²-3x+1=0，求x²+x^-2的值为1.
答
x²+mx-14能被x+2整除
令x+2=0 x=-2
带入x²+mx-14得
4-2m-14=-2m-10=0
得 m=-5
x²-3x+1=0
同时除以x得
x+1/x=3
所以
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=9-2=7
答
x²+mx-14=(x+2)(x+n)=x²+(2+n)x+2n;
2+n=m;
2n=-14;
n=-7;
m=2-7=-5;
x²-3x+1=0;
x-3+1/x=0;
x+1/x=3;
x²+x^-2=(x+1/x)²-2=9-2=7;