一个两位数的两个数字之和为9,把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数,他与原两位数的积为1458,求原两位数.

问题描述:

一个两位数的两个数字之和为9,把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数,他与原两位数的积为1458,求原两位数.

设个位数字为x,则十位数字为(9-x).则
[10x+(9-x)][10(9x)+x]=1458
整理,得
(x-8)(x-1)=0,
解得x=8或x=1
答:这个两位数是81或18.
答案解析:设个位数字为x,则十位数字为(9-x).依据“把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数,他与原两位数的积为1458”列出方程.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:本题考查了一元二次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.