已知△ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO、△BCO、△CAO的面积比是（ ）A. 1：1：1B. 1：2：3C. 2：3：4D. 3：4：5
问题描述：
已知△ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO、△BCO、△CAO的面积比是（ ）
A. 1：1：1
B. 1：2：3
C. 2：3：4
D. 3：4：5
答
知识点：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是由点O是△ABC内角平分线的交点，得到S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA．
过点O，作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，作OF⊥BC于F，∵点O是△ABC内角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∴S△ABO=12AB•OD，S△CAO=12AC•OE，S△BCO=12BC•OF，∵AB=10，BC=15，CA=20，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=...
答案解析：首先过点O，作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，作OF⊥BC于F，由点O是△ABC内角平分线的交点，根据角平分线的性质，即可得OD=OE=OF，继而可得S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA，则可求得答案．
考试点：角平分线的性质．
知识点：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是由点O是△ABC内角平分线的交点，得到S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA．