如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）A. 1：1：1B. 1：2：3C. 2：3：4D. 3：4：5
问题描述：
如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）
A. 1：1：1
B. 1：2：3
C. 2：3：4
D. 3：4：5
答
利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．
故选C．
答案解析：利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．