如图所示,坐标平面一点A(2,-1).O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P,O,A为顶点的等腰三角形,那么求P的坐标,快我知道那四个答案，0)这个答案怎么来的，求人帮我讲讲
问题描述：
如图所示,坐标平面一点A(2,-1).O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P,O,A为顶点的等腰三角形,那么求P的
坐标,快
我知道那四个答案，0)这个答案怎么来的，求人帮我讲讲
答
设P点坐标为（x,0）
由题意可知,OA=根号5
如三角形POA为等腰三角形,那么可能条件是；
PO=OA 或者OA=PA 或者PA=OP
若PO=OA ,则PO=OA=根号5.所以P点坐标为（根号5,0）
若OA=PA,则根号下｛(X-2)平方+1｝=根号下5 解得X=0或者X=4,所以P点坐标为（4,0）
若PA=OP,则根号下（X平方）=根号下｛(X-2)平方+1｝解得X=5/4,所以此时P点坐标为（5/4,0）