已知a=1/5 x+2011,b=1/5 x+2012,c=1/5 x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
问题描述：
已知a=1/5 x+2011,b=1/5 x+2012,c=1/5 x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
答
你那个代数式等于（（a-b）的平方+（b-c）的平方+（a-c）的平方）除以二
得出6
答
(a-b)²=a²-2ab+b²，（a-c)²=a²-2ac+b²,(b-c)²=b²-2bc+c²
三个式子相加，2（a²+b²+c²-ab-bc-ac)=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=6
所以你要求的结果是3
答
解；
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=a²-ab+b²-bc+c²-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a*(-1)+b*(-1)+2c
=-a-b+2c
=c-a+c-b
=2+1
=3
答
a²+b²+c²-ab-ac-bc=(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac +b² +c²-2bc)/2=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
=(1+1+4)/2=3